1 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:12:35.42 ID:PpiQGx8T0
サイコロがあったとして、一回振って6の数字が出る確率はたしかに1/6
これは簡単に納得できる。
しかし、数万回なげてデータを見たとき、6の数字が出てる統計がちゃんと1/6になってるのは不思議じゃね？
言ってる事わかるよな？2 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:13:16.81 ID:j7xXSTmt0
う、うん
3 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:13:26.71 ID:9h0TUBPx0
そ、そうだな
4 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:14:16.09 ID:eHPDXQRk0
俺のイメージだとまるっきり反対なんだが
6 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:15:05.60 ID:iSs1FOcs0
6の数字が出る
6の数字が出ない
50％じゃね？10 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 09:16:34.24 ID:Tjzj5yiB0
サイコロは6面全てが1/6の確率で出るわけじゃないんだけどな
11 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:16:46.81 ID:+C9dVXrp0
エヌ氏が食べるはずだった朝食をエフ氏が食べたところ
エフ氏が昼に事故で死んだ場合
エヌ氏の引き当てるはずだった確率をエフ氏が引いてしまったのではないか
そういう話があってワロタ12 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:16:47.85 ID:IVOgR+Kj0
大数の法則はあくまでも法則であって定理ではないから数学的な証明は無理じゃね
14 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:17:04.17 ID:gN/avXsL0
それは数学は世界を平面的に見た結果じゃないのか？15 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:19:39.09 ID:3FjXEadT0
不思議って言うか、それが確率の定義だろ18 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:21:07.03 ID:PpiQGx8T0
>>15
いや定義がそうだっていうならわかるんだが、
実際に計測してみたらちゃんと1/6になってるんだよ。不思議じゃね？
投げる瞬間は1/6なのはわかるが、その行為と次の行為は独立してるはずだから
何万回もなげて出た6が全体の1/6になってるのはやっぱり不思議だ21 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 09:24:10.70 ID:Tjzj5yiB0
>>18
よし。とりあえず60回サイコロ投げて来い。それで1～6全て10回ずつ出たらもう一回話を聞こう19 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:23:46.61 ID:+C9dVXrp0
回数を重ねればそうなる
六回だけ振って計測した場合６が６回出ることもある
１億分の１の確率が１回目で出ることだってある
確率はロマン
20 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:23:54.51 ID:hfbsrNo50
確率っとは、ある現象が起こる度合い、
ある試行が行われたあとある事象が現れる割合のことをいう。
偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、
発生の度合いを示す指標として使われる
つまり>>1が言ってる総計が1/6にならなかった場合は偶然ってこと
22 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:25:37.59 ID:tY4L23bt0
＞数万回なげてデータを見たとき、6の数字が出てる統計がちゃんと1/6になってる
全部６が出ることだってある（ｷﾘ26 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:26:50.16 ID:1o/y+FQ+0
無限回試行したいと理論通りの結果にはならんけどね
28 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:28:31.30 ID:ZTp8pRyz0
つまりあれだな
計算上は1秒と掛からない糞簡単なことなのに、いざやってみるとき、例えば10000回実行するとしたら、1000回もしないうちに『答えがわかってるのに、なぜ自分はこんなことをしているのだろう』っていう感覚になるんだな
言い換えると数学の単純な世界を現実の俺らが無意味に複雑化しながら踊らされてるんだな
やっぱ違うな
29 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 09:28:37.73 ID:FUHd8gEO0
うるっせーな
出るときは出る
出ないときは出ないんだよ
38 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:33:17.47 ID:XGavPCWL0
確率って実際に60回投げて10回ずつでるから1/6なのか？
それとも数字が6つあるから1/6なのか？
43 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 09:34:25.26 ID:pyD3Lcx90
>>38
正六面体だから1/6
39 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:33:36.06 ID:JG5WEr5bO
カイジさんに聞こうぜ46 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:35:22.21 ID:ZTp8pRyz0
さらに言うと
仮に現実世界の全ての事象を明解に定義できるとして、全ての文明人がその通りに動いたとして
例えば東京の全ての人々が目的達成のために極めて合理的な行動のみをしていたのだとしても、それはハタからみたらその人たちは何の面白みもないロボットのように写るのだな47 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:36:33.43 ID:TjOt0LRJO
>>46
ワロタ50 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:38:42.01 ID:MYrTW0If0
確率が不思議って確率は数学上の概念であって別に不思議とかそういう対象になるものではないのものではない
確率って不思議じゃね？っていう質問は「-2」って不思議じゃね？とか言ってるのとほとんど変わらない
57 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:46:25.11 ID:TkLO9se10
サイコロを10回振って
１３４３５６６２１４と６６６６６６６６６６の出目は確率的には一緒なのだが
後者の方がレアに思える不思議59 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:48:51.12 ID:4m8529MCP
>>57
安野光雅さんもそんなこと本に書いてたな61 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:50:06.27 ID:5IzCFXDI0
確率って、１回の試行の話じゃない？
複数回のことを話にするなら、統計の話になると思うんだ。71 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:57:43.74 ID:PpiQGx8T0
>>61
確率は無限回試行したときの話だぜ
まあ、定義はどうでもいいんだけど、なんで実際に6万回投げたとき、本当に各々の数が1万回ずつ出ちゃうのかということ75 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:59:29.18 ID:5IzCFXDI0
>>71
そうか。
考え方が逆だったか。
だから、試行回数が少ないと、確率通りにならんのか。62 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 09:51:19.51 ID:drHDKOSA0
賭け事やれｗ確率の不思議に触れられるぞｗ
64 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:52:36.89 ID:JG5WEr5bO
振る数が増えれば1と6の出た回数が何万回と違ってても大まかに1/6になっちゃうじゃない69 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 09:56:07.91 ID:5IzCFXDI0
>>64
それって、 本 当 に 1/6に収束すると思う？
たまたま、天文学的に奇跡的なことが起こってて、1/6になっているんじゃないのん？76 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:00:00.79 ID:HzuUjcSFO
数万回も投げて、出目の偏りが誤差以上にあるなら、それは出目に偏りのあるサイコロと判断するべき
80 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:04:20.79 ID:5r40iCg60
少ない試行回数の時も楽しいんだぜ・・・？
確率上は1/6なのに、6回投げて6がでない確率は
1-( (5/6)^6 ) = 0.33489・・・
33％の確率で出ないんだぜ、1/6なのに。85 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 10:08:45.93 ID:1rjmVHR7P
>>80
面白いことに、1/6で6回以内に出ない確率、1/7で7回以内に、1/8で8回以内に・・・って増えていっても大体みんな35パーくらいになる92 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:12:18.56 ID:7dKN6j320
>>85
lim (1-1/n)^n=1/e
n→∞
だな87 名前：
80[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:09:14.70 ID:5r40iCg60
若干式間違えた。
1- ってすると出る確率のほうだ。
まぁ出ない確率が33％っていうのはかわってないが。89 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 10:11:34.81 ID:8O5aGh4D0
ちょっとスレチだがゲームで確率～で手に入るアイテムってあるじゃん
コンピュータってどうやってランダムに選択できるのになってんの？95 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:15:52.52 ID:5IzCFXDI0
>>89
乱数表というのがあるのですよ。
数字を完全にランダムに並べるってのも、実は難しくて、結構深い問題だったはず。
seedという値をテキトーに決めて、それから乱数表を作成するのです。
あとは、その表に従って、数字を順番に使っていけば、
ランダムに数を消費していくことになる。98 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:17:08.31 ID:7dKN6j320
>>89
最も単純には、線形合同法による擬似乱数を使う
ただし線形合同法は規則性が比較的高いので、ランダムのはずが特定のパターンになりやすく、
ゲーム程度なら問題ないが学術用途には使えない
実用的な範囲で完全ランダムに見えるような擬似乱数を使う場合、メルセンヌ・ツイスタ等を使う
それでも嫌な場合、素子の熱運動を利用した専用ハードウェアを用いる101 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:24:56.90 ID:MDQFRIWF0
>>89
パワポケの怪我の確率だけは信用してない
終盤の５％＝死102 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 10:29:02.60 ID:XGavPCWL0
むかしのスパロボとか後半の回避おかしかったな94 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 10:14:59.68 ID:hMH6ZvksO
そもそも四角ならなんで1/6って思うんだよ
歪んでるし角丸めてあるし正確な確率をサイコロで求めるのは間違ってると思う
正確サイコロの確率を知りたいならまず重力とか磁場とか傾きとかを安定させてる施設で6面が均等なサイコロを作って一定の高さから距離
やめた97 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 10:16:47.43 ID:gN/avXsL0
逆に外部から干渉を受けずにきっちり6分の1になったら
それを不思議に思うかそれを当たりまえだで受け取るかで結構変わるよな107 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:38:57.43 ID:oZzdE8IQO
風もなく傾きも一定で
同じ高さ同じ強さで
歪みもないｻｲｺﾛを同じ面を上にして落としたら
同じ数字がでるんじゃあない？
つか同じって何回いったんだ？同じがｹﾞｼｭ崩してきた109 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 10:42:43.20 ID:5IzCFXDI0
>>107
どうなんだろう？
もし、
そのように、あらゆる条件が同じである時、結果が変わらないものだ
と仮定すると、
この世界の未来が、計算可能ということになりそうで、とても怖い。113 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:47:40.50 ID:7dKN6j320
>>109
その条件なら計算可能だが、その場合「計算している自分自身」を計算する事になるので、
無限の入れ子になって計算が終わらない
実際には、不確定性原理により同一条件であっても結果が変わる、とされている117 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:51:08.73 ID:5IzCFXDI0
>>109
不確定原理って、
人間の持つ観測手段では、取得できるデータの精度（？）に限界がある、
っていうことを示した法則じゃないの？
あんまり量子力学を詳しくやってないから、この辺が俺の理解の限界なんだけれども。119 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 10:57:49.56 ID:7dKN6j320
>>117
単純な測定限界であるのか、はたまた最初から不定値であるのか、解釈は分かれる
前者は隠れた変数理論と呼ばれて、アインシュタインが主張したことで有名だが、
現在の物理学における一般的な解釈は後者
いずれにせよ、完全な測定値を求められない事に変わりはないので予測はできない129 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 11:51:50.74 ID:X8aKDhes0
不確定性原理と聞いてきますた
ラプラスの魔とシュレーディンガーの猫ですね
130 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 11:53:03.84 ID:jtr1AUG20
>>129
ラプラスの悪魔って宇宙の外になら今の物理学の潮流から言っても存在できるんだよね？
132 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 11:58:05.01 ID:iyqptvo/0
>>130
宇宙の外にいるラプラスの悪魔が宇宙に接触せずに宇宙を観測できるならな
つまりこの宇宙を演算している存在と同レベルならラプラスの悪魔になれる
143 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:05:17.34 ID:7dKN6j320
>>132
それって、単に未来を見てるのと同じじゃね？
144 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:06:04.55 ID:iyqptvo/0
>>143
ラプラスの悪魔ってそういうもんじゃね？
146 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 12:11:37.06 ID:jtr1AUG20
>>143-144
宇宙の外にいるなら
宇宙における時間軸からは自由な存在なんじゃね？
147 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:13:58.53 ID:7dKN6j320
>>146
まあそうだけど、10円玉を右手に持って両手を握った奴が
「10円玉は左右のどちらにあるかおわかりですか？ 予言しましょう、右手です」
って言ってるくらいナンセンスじゃね？
128 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 11:45:15.43
ID:AU+f+fwh0
>>1
サイコロを1回だけ振って6の目が
0回出る確率は 5/6
1回出る確率は 1/6
グラフにするとこんな感じ
131 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 11:55:19.68
ID:AU+f+fwh0
次に、さいころを2回振って、6の目が
0回出る確率は 25/36
1回出る確率は 10/36
2回出る確率は 1/36
134 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:00:37.13
ID:AU+f+fwh0
3回、4回と増やしていくけど途中は省略
6回振ったとき
142 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 12:05:02.28 ID:5IzCFXDI0
>>134
やらんとしていることは、わかる。
でも、それよりも俺は、
横軸に試行回数、
縦軸に確率変数（６が出たら＋１、でなかったら０）
を取ったグラフを数本並べて欲しいんだ・・・///139 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:04:09.43
ID:AU+f+fwh0
12回振ったとき
145 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:10:25.80
ID:AU+f+fwh0
60回振ったとき
>>142
厳密な確率計算ではなく、シミュレーションしてみたいってこと?150 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 12:17:24.07 ID:5IzCFXDI0
>>145
うん、シミュレーションってことだと思う。
確率過程に興味があるっていうのかな？
６０万回試行したら、１０万くらいに収束すると思うんだけど、
そこに至る過程に、何か法則性があるのか、ランダムなのか・・・。152 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:24:21.96
ID:AU+f+fwh0
300回
1000回
2000回はオーバーフローしましたorz
>>150
たまたまじゃなくて、厳密な法則があることを見せたくて、
シミュレーションじゃなくて厳密計算してたのね。
今までのグラフを並べてみると、
だんだんグラフの幅が狭くなってると思うんだ。
つまり、回数を多くすると収束するんだけど、その収束具合を見て欲しいかな。170 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 15:00:52.59
ID:AU+f+fwh0
>>152の続き
2000回
1万回
5万回
60万回
160 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:47:29.31
ID:AU+f+fwh0
>>142的なのもやってみた
途中で疑似乱数の話も出てたけど、品質は保証しませんｗｗｗ
黒い線がちょうど1/6のはず
100回
161 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 12:51:34.60 ID:5IzCFXDI0
>>160
ありがとう！
乱数変えてもう２，３本追加しても特におもしろいことはわからないかな？
なんかアゴで使っているみたいで申し訳ないm(_ _)m164 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 13:03:21.68
ID:AU+f+fwh0
ふむ。おもしろ・・・い?
166 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/02/25(木) 13:09:26.50 ID:5IzCFXDI0
>>164
なるほど。
ランダムウォークみたいになってるね。
１回外れてしまったら、もう元には戻らないのかも！！！168 名前：
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/02/25(木) 13:22:54.25 ID:5IzCFXDI0
いや、>>166の考えはおかしいな。
無限回試行すれば、1/6に収束するはずだ。
ということは、
>>164のグラフは、この先もシミュレーションすると理想直線に近づくのか・・・。
はたまた、そもそも擬似乱数のせいで、ばらつきが生じているのか・・・。
くそぉ、名残惜しいが時間がないのでこの辺で失礼するわ。ノシ
